Przedziałowe algebry Boole'a
Przypuśćmy że jest porządkiem liniowym w którym istnieje element najmniejszy. dla niech będzie lewostronnie domkniętym przedziałem w X.
Niech będzie rodziną złożoną ze zbioru pustego podobnie tych wszystkich podzbiorów X które mogą stanowić przedstawione w charakterze dla pewnych elementów spełniających nierówności , . więc jest ciałem podzbiorów X. Algebra Boole'a jest nazywana algebrą przedziałową wyznaczoną na mocy .