Pojęcia
Niech będzie zbiorem uporządkowanym liniowo oraz . wedle ustaloną tradycją, przez oznaczamy ostrą wersję porządku, tzn. relację zdefiniowaną przez
.- Mówimy, że jest porządkiem bez końców, o ile w X nie ma ani największego ani najmniejszego elementu, tzn. o ile zachodzi
- Powiemy, że A jest gęstym podzbiorem X, o ile jest
- jest porządkiem gęstym, o ile X jest gęstym podzbiorem X.
- Zbiór A jest ograniczony spośród góry, jeśli
- jest porządkiem relatywnie zupełnym, o ile wszelki niepusty oraz ograniczony na poczet podzbiór X ma kres górny. wobec tego także wszelki niepusty podzbiór ograniczony spośród dołu ma kres dolny.