Ultraprodukt
Niech będzie dowolnym zbiorem nieskończonym. Niech będzie dowolnym maksymalnym filtrem (czyli ultrafiltrem) w , o pustym przecięciu. Niech ponadto będzie zbiorem uporządkowanym liniowo, na obiekt każdego , plus niech będzie ultraproduktem rodziny zbiorów , względem ultrafiltru . W ultraprodukcie definiujemy rozkład liniowy jak następuje:
dla dowolnych , dokąd oznacza klasę elementu .